Уроки по SolidWorks

Здравствуйте, уважаемые посетители сайта. Продолжим знакомство с теоретическим материалом по проектированию лестниц. В этой статье мы будем говорить об очень важной и полезной формуле, о которой должен знать каждый человек, кто проектирует лестницы. Это "формула Блонделя". Давайте сначала сделаем маленький экскурс в историю, а потом вернемся к "математике"...

Если человек вносит в развитие науки, архитектуры, ремесла и т.д. - значит он достоин того, чтобы знать о его происхождении и роде деятельности. Франсуа Блондель как раз относится к таким людям.

Блондель Франсуа (Blondel Nicolas-Francois) (1618–1686).

Французский архитектор и теоретик искусства, военачальник, инженер-фортификатор, дипломат. Представитель классицизма, Франсуа Блондель родился 15 июля 1618 года в городке Рибемон в Пикардии. С 1671 года директор Королевской академии архитектуры в Париже. Блондель планировал города и укрепления в Провансе и на Антильских островах, построил в Париже в 1672 году ворота Сен-Дени в духе древнеримской триумфальной арки. Один из теоретиков классицизма, Блондель в книге “Курс архитектуры” (1675–1683) провозгласил архитектурные формы античности и  Возрождения “вечными истинными законами”, для которых он пытался найти абсолютное числовое выражение. 

С юных лет Блондель получил хорошее образование, знал множество европейских языков, в молодости принимал участие в Тридцатилетней войне. В 1640 году кардинал де Ришелье поручил Блонделю побывать с дипломатическими миссиями в Португалии, Испании и Италии. Эта поездка дала молодому архитектору возможность лично изучить системы фортификации и военных укреплений городов этих стран.

По возвращении Ришелье назначил Блонделя лейтенантом одной из своих военно-дипломатических ставок Ла Кардиналь. Блондель участвовал в нападении на порт Таррагоны и исполнял какое-то время обязанности губернатора в Паламосе. В 1647 году Франсуа Блондель командовал артиллерией во время военно-морской экспедиции против испанского флота в акватории Неаполя. Блондель закончил свою военную карьеру с внеочередным чином марешаля 26 ноября 1652 года.

Затем Блондель обучал различным наукам сына министра иностранных дел, Ломени де Бриенна, с которым он совершил грандиозное по тем временам путешествие: Лангре — Безансон — Базель — Эльзас — Страсбург (где Блондель осмотрел механизм известных часов) — Филиппсбург — Мангейм — Майнц — Гаага — Гамбург — Любек — Киль — Дания — Швеция (Стокгольм, Упсала) — Финляндия — Эстония (Рига) — Кёнигсберг — Данциг — Краков — Прессбург — Вена — Прага — Венеция — Рим — Флоренция — Тулон. Это путешествие очень помогло Блонделю в дальнейшей работе над своим знаменитым трудом “Курс архитектуры”. 

В течение 1660-х годов Блондель совершил второй тур с сыном Жана Батиста Кольбэ, маршрут которого менее известен. В 1656 году Блонделя назначили профессором математики и военной архитектуры в Колледже де Франс, в дальнейшем эту его должность во время многочисленных отсутствий Блонделя замещал ученый-теоретик Пикар. С 1663 по 1668 год Блондель также осуществлял функции члена магистрата Колледжа.

В годах 1657-1663 годах кардинал Мазарини послал Блонделя с дипломатической миссией по странам Европы. Блондель посетил Италию, Египет, Грецию, Турцию, Германию, Польшу, Москву (где архитектор сожалел, что ему не удалось увидеть укрепления в Казани против татар, и где нашел, что морская обороноспособность России на Балтийском море была создана в голландской манере), Пруссию, Ливонию (с тщательным осмотром шведских укреплений в Риге) и Литву. 

Жизнь Франсуа Блонделя была наполнена приключениями, путешествиями и военными экспедициями, что, однако, не помешало ему остаться в истории французского искусства выдающимся архитектором и теоретиком искусства, автором “Курса архитектуры”, который оставался главным трудом по архитектуре во Франции больше столетия. В династии французских архитекторов, зодчих и скульпторов этой фамилии Франсуа Блонделя заслуженно именуют "Великий Блондель".
Скончался Франсуа Блондель 21 января 1686 года в Париже.

Итак, давайте вернемся к математике. Нам понадобится рисунок (сечение ступеней).

Великий Галилей утверждал: "Наука начинается там, где начинают считать". Для расчета параметров лестничного марша используются параметры В и h. (Напоминаю, что это Ширина и Высота проступи соответственно). Можно воспользоваться рекомендованными размерами подъема и проступи ступени h x B = 150 х 300, 160 х 300 и 170 х 290 мм, которые действительно удобны, хороши для проектирования, но не применимы, если дом уже построен и высота лестницы (H) не кратна высоте ступени (h).

Еще иногда используют формулы "удобства" (B-h=120 мм) и "безопасности" (B+h=450 мм). Но они действуют только в очень узком диапазоне размеров. Но есть более универсальная формула, так называемая "формула Блонделя", которой с успехом пользуются и сейчас и которую рекомендую вам я. Суть ее очень проста: удвоенная высота проступи прибавленная к ширине проступи должна лежать в пределах 600-640 мм ± 20мм:

2h+B=600÷640  ± 20* мм

*Не всегда удается вписаться в этот диапазон, особенно если лестница формируется по готовому проему. Поэтому этот диапазон можно расширить до 580?680 мм, но надо всегда стремиться к номиналу 620 мм. Параметры лестничного проема должен закладывать архитектор еще на этапе проектирования здания с учетом типа лестницы, ее расположения и пожеланий заказчика...

600-640 это так называемый "средний шаг человека".

И все таки, каким шагом ходит человек по лестнице? Этим вопросом интересуются специалисты следующих областей знаний: художники компьютерной анимации, медики-ортопеды, военные, модельеры, криминалисты. При построении математической трехмерной модели движения человека по лестнице художники-аниматоры и ортопеды показали, что это перемещение сильно отличается от ходьбы по горизонтали. Выделяют три способа движения вверх: ходьба по наклонной плоскости, ходьба по ступеням лестницы, лазанье по стремянке. При этом специалисты еще раз, совершенно независимо, подтвердили справедливость формулы Блонделя, доказав что относительная амплитуда шага человека равна 640 мм.

Например у военных: шаг мужчин - 750 мм, шаг женщин - 500 мм. В общем строю им ходить запрещено. Усреднив, получаем (750+500)/2=625 - опять прав Блондель!

Модельеры рекомендуют для изящной походки длину шага, не больше размера обуви, т.е. для цикла одной ноги 500 мм.

Особенно полезны познания криминалистов. В их учебниках глава "Отпечатки ног" следует сразу за главой "Отпечатки рук". Они отмечают ряд важных особенностей шага человека:

• длина шага правой ноги у всех "правшей" больше, чем левой: у мужчин - на 20 мм, у женщин - на 3 мм. При прочих равных условиях поворотные лестницы с правым заходом удобнее на подъем, но хуже на спуск, левые - наоборот. (Я рекомендую оценивать удобство лестницы на спуск. Это движение неудобно, поскольку используют только проступь, а всю ширину ступени, как при подъеме. Поэтому лестницы с левым заходом (поворот при спуске налево) предпочтительнее - правая нога шагает шире;
• шаг мужчины обычно составляет 650-900 мм, солдатский шаг - 750 мм, шаг женщины - 500 мм, причем длину шага измеряют, как расстояние между задними краями двух последовательных отпечатков пяток обеих ног;

• линия ходьбы имеет вид ломаной линии, отчего укорачивается шаг, но зато походка становится устойчивее. Поперечное сечение дает расстояние между следами правой и левой ноги 110-120 мм у мужчин и 120-130 мм у женщин;
• ось стопы не совпадает с направлением линии ходьбы и составляет с ней угол около 30 градусов;
• обычная длина следа ноги в обуви от 219 до 299 мм.

 И в завершении покажу пример использования формулы Блонделя для расчета плана ступеней: