Уроки по SolidWorks

Урок посвящен построению зубчатого колеса с эвольвентным профилем зуба. Урок состоит из двух частей. В первой части выложена теория, формулы для расчета и один из способов графического построения эвольвентного профиля зуба.
Во второй части (видео) показан способ построения модели зубчатого колеса с использованием графических построений в первой части урока.

 Часто задаваемые вопросы:

*Что такое эвольвента (эволюта)?
*Как построить эвольвенту?
*Как построить зубчатое колесо в программе SolidWorks?
*Формулы для расчета зубчатого колеса?
*Как нарисовать эвольвентный профиль зуба зубчатого колеса? 

Итак, начнем с теории....

 Параметры зубчатых колёс

Основной теореме зацепления удовлетворяют различные кривые, в том числе эвольвента и окружность, по которым чаще всего изготавливают профили зубьев зубчатого колеса.

В случае, если профиль зуба выполнен по эвольвенте, передача называется эвольвентной.

Для передачи больших усилий с помощью зубчатых механизмов используют зацепление Новикова, в котором профиль зуба выполнен по окружности.

Окружности, которые катятся в зацеплении без скольжения друг по другу, называются начальными (D).

Окружности, огибающие головки зубьев зубчатых колёс, называются окружностями головок (d₁).

Окружности, огибающие ножки зубьев зубчатых колёс, называются окружностями ножек (d₂).

Окружности, по которым катятся прямые, образующие эвольвенты зубьев первого и второго колёс, называются основными окружностями.

Окружность, которая делит зуб на головку и ножку, называется делительной окружностью (D).

Для нулевых (некорригированных) колёс начальная и делительная окружности совпадают.

Расстояние между одноимёнными точками двух соседних профилей зубьев зубчатого колеса называется шагом по соответствующей окружности.

Шаг можно определить по любой из пяти окружностей. Чаще всего используют делительный шаг p =2r/z, где z – число зубьев зубчатого колеса. Чтобы уйти от иррациональности в расчётах параметров зубчатых колёс, в рассмотрение вводят модуль, измеряемый в миллиметрах, равный

Модуль зубчатого колеса, геометрический параметр зубчатых колёс. Для прямозубых цилиндрических зубчатых колёс модуль m равен отношению диаметра делительной окружности (D) к числу зубьев z или отношению шага p к числу "пи" .

Модуль зубчатого колеса стандартизованы, что является основой для стандартизации других параметров зубчатых колёс.

Основные формулы для расчета эвольвентного зацепления:

Исходными данными для расчета как эвольвенты, так и зубчатого колеса являются следующие параметры: m - Модуль - часть диаметра делительной окружности приходящаяся на один зуб. Модуль - стандартная величина и определяется по справочникам. z - количество зубьев колеса. ? ("альфа") - угол профиля исходного контура. Угол является величиной стандартной и равной 20°.

Делительный диаметр рассчитывается по формуле:

 D=mz 

Диаметр вершин зубьев рассчитывается по формуле:

d₁=D+2m 

Диаметр впадин зубьев рассчитывается по формуле:

d₂=D-2*(c+m)

где с - радиальный зазор пары исходных контуров. Он определяется по формуле:

с = 0,25m 

Диаметр основной окружности, развертка которой и будет составлять эвольвенту, определяется по формуле:

d₃ = cos ? * D 

От автора. Я нашел в интернете полезную программку в  Excel 2007. Это автоматизированная табличка для расчета всех параметров прямозубого зубчатого колеса.

Скачать   Скачать с зеркала

Итак, приступим к графическому построению профиля зубчатого колеса. 

1. Изобразите делительный диаметр с диаметром D, и центром шестерни O. Окружность показана красным цветом. 
2. Изобразите диаметр вершин зубьев (d₁) с центром в точке O с радиусом большим на высоту головки зуба(зелёного цвета).
3. Изобразите диаметр впадин зубьев (d2) с центром в точке O с радиусом меньшим на высоту ножки зуба (голубого цвета цвета).

1. Проведите касательную к делительному диаметру (желтая).
2. В точке касания под углом ? проведите линию зацепления, оранжевого цвета. 
3. Изобразите окружность касательную к линии зацепления, и центром в точке O. Эта окружность является основной  и показана тёмно синего цвета.

1.  Отметьте точку A на диаметре вершин зубьев.
2. На прямой соединяющие точки A и O отметьте точку B находящуюся на основной окружности.
3. Разделите расстояние AB на 3 части и отметьте, точкой C, полученное значение от точки A в сторону точки B на отрезке AB.

1. От точки C проведите касательную к основной окружности.
2. В точке касания отметьте точку D.
3. Разделите расстояние DC на четыре части и отметьте, точкой E, полученное значение от точки D в сторону точки C на отрезке DC.

1. Изобразите дугу окружности с центром в точке E, что проходит через точку C. Это будет часть одной стороны зуба, показана оранжевым.
2. Изобразите дугу окружности с центром в точке H, радиусом, равным толщине зуба (s). Место пересечения с делительным диаметром отметьте точкой F. Эта точка находится на другой стороне зуба. 

1. Изобразите ось симметрии проходящую через центр О и середину расстояния FH.
2. Линия профиля зуба отображенная зеркально относительно этой оси и будет второй стороной зуба. 

Вот и готов профиль зуба прямозубого зубчатого колеса. В этом примере использовались следующие параметры:

1. Модуль m=5 мм
2. Число зубьев z=20 
3. Угол профиля исходного контура ?=20⁰ 

Расчетные данные:

1. Делительный диаметр D=100 мм 
2. Диаметр вершин зубьев d₁=110 мм
3. Диаметр впадин зубьев d₂=87.5 мм
4. Толщина зубьев по делительной окружности S=7.853975 мм

На этом первая часть урока является завершенной. Во второй части (видео) мы рассмотрим как применить полученный профиль зуба для построения модели зубчатого колеса. Для полного ознакомления с данной темой ("зубчатые колеса и зубчатые зацепления", а также "динамические сопряжения в SolidWorks") необходимо вместе с изучением этого урока изучать урок №24.

Еще скажу пару слов о специальной программе, производящей расчет зубчатых колес и генерацию модели зубчатого колеса для SolidWorks. Это программа Camnetics GearTrax.

P.S.(16.03.2010) Скачать  Camnetics GearTrax 

А теперь переходим с следующей части урока.

Скачать 2-ю часть урока №30   Скачать с зеркала

Комментарии

Поиск RSS

Анонимно   |Ваш IP адрес194.213.23.xxx |2010-09-21 17:19:38 СПАСИБО

Валерий  - Урок №30   |Ваш IP адрес109.167.112.xxx |2011-03-01 04:09:50 Прекрасный урок, только откуда берётся толщина зуба (s) я так и не понял. Поясните пожалуйста.

admin  - Толщина зуба   |SAdministrator |2011-03-01 18:20:59 Толщина зуба по делительной окружности: s = Пи*m/2 = 1.57 m Более подробно познакомиться с основными определениями и расчетными зависимостями можно в литературе ГОСТ 16530-83.

admin  - Толщина зуба   |SAdministrator |2011-03-01 20:22:39 Извините, Валерий, я ввел Вас в заблуждение. (Поспешил и скопировал с другого сайта формулы не проверяя их...) На самом деле так: Толщина зуба по дуге делительной окружности s = Пи*m/2 = 1.57 m = 1.57 * 5 = 7.85 Я предыдущие удалю, чтобы не путать людей... А r=50 - это делительний радиус (r=D/2)

Александр  - Зубчатое   |Ваш IP адрес94.73.248.xxx |2011-04-11 20:18:18 Скажите пожалуйста, как Вы сделали линии разнымим цветами, спасибо..

admin  - Разные цвета   |SAdministrator |2011-04-11 20:30:10 На панели инструментов "Форматирование" есть кнопка "цвет линии", вот с ее помошью это и сделано.

Анонимно   |Ваш IP адрес188.124.104.xxx |2011-05-18 18:00:49 спасибо за статью

sergoll  - внутренняя эвольвента   |Registered |2011-06-15 12:30:51 спасибо за статью, а можете подсказать как построить эвольвентный зуб на внутренней поверхности планетарной шестерни. и ещё я пришёл к выводу что невозможно взять произвольный размер D . исходя из этого получается что должны быть какие то стандарты основных диаметров шестерён так ли это?

vovashka288   |Registered |2012-11-17 07:40:00 у вас как-то цвет из темно синего в бирюзовый превратился

admin  - Цветовое восприятие   |SAdministrator |2012-11-17 13:32:53 Где Вы видите "бирюзовый"? (Мне когда-то один заказчик тоже говорил, что у него дом цвета "канарейки". Этот урок просмотрен 51445 раз, но по цветам еще никто не "возмущался". Будете первым!

vovashka288   |Registered |2012-12-05 11:40:05 у вас диаметр впадин(d2) зубьев меняет цвет c темно синего на бирюзовый, а не цвет канарейки(а как правильно чертить посмотрите на википедии) у вас дажепереходной поверхности зуба не отраженоhttp://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Unwin%27s_Construction_7.svg&page;=1&uselang;=ru

admin  - Цвет диаметра впадин d2   |SAdministrator |2012-12-05 12:55:10 vovashka288, за цвет приношу извинения - исправил (05-12-2012). А по поводу переходной поверхности и википедии - читайте заголовок: "Построение эвольвенты зубчатого колеса (упрощенный способ)". Даже колеса в библиотеке SolidWorks прорисованы упрощенно. При изготовлении зубчатых колес (если Вы знаете) используется зуборезной инструмент (долбежка, фрезеровка, шлифовка). Этот инструмент уже профилирован, тем более зубчатые шестерни стандартизированы. Но если Вам нужен способ прорисовки оригинальной эвольвенты - я позвоню своей знакомой (учился с ней в Политехническом) и попрошу найти мою работу по начертательной геометрии - где я прорисовывал эвольвенту прямозубого зубчатого колеса. Но за критику благодарю - меня это делает сильнее! С ув. Петр Марценюк

vovashka288   |Registered |2013-03-23 09:36:56 на рисунке модуль и высота головки одно и тоже, это как понять?

admin  - re:   |SAdministrator |2013-04-26 22:21:16 vovashka288 написано: на рисунке модуль и высота головки одно и тоже, это как понять? Высота головки нормальных зубчатых колес равна модулю!... Зубчатые передачи. Элементы расчета и конструирования Ссылка: http://yadi.sk/d/WC9Cd6me4NPTx

Evgen_23   |Registered |2013-06-10 14:28:29 У меня диаметр впадин получается больше, чем диаметр основной окружности!!Как быть в этом случае??

Hash  - Скрипт рисования шестерни   |Registered |2016-02-06 19:26:25 Наткнулся на эту статью, когда искал информацию, чтобы нарисовать "правильную" шестерню. Нарисовал вручную, правда не в SW, а в CorelDraw - понадобилось именно в нем, а ничего подходящего не нашел. Потом решил, что рисовать их придется не один раз и соорудил скрипт. Попутно почитал еще несколько статей и методичек, все сводятся примерно к такому же результату, может сложнее, академичнее и точнее. Думаю кому-нить по любому пригодится, а может сподвигнет на переделку в SW. Дальше может и сам переделаю в SW. По причине некоторых особенностей VBA в Corel реализация получилась такая, часть вычислениями, часть черчением, и с недоделками. https://yadi.sk/d/ytcX1a_CoQ9XW Администратору: если сообщение не укладывается в тематику - удаляйте

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии!

������� ��������: joomlacomment

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."